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Estadística: ¿De qué “promedio” estamos hablando?


Los “estudios” sobre características o hábitos de las personas proliferan por todas partes, y en todos ellos se impone el término “promedio”, tratando de transmitir, como verdad absoluta e irrefutable, las conclusiones de estos “análisis”.  Pero la palabra “promedio” tiene un significado muy vago, al utilizarla, deberíamos tener la certeza de qué estamos hablando: media aritmética, mediana o moda.

Debe tener presente que cuando se quiere obtener un valor elevado se recurre a la media aritmética. Por ejemplo, si se desea informar sobre los ingresos medios de una muestra, la media aritmética se obtendrá sumando todos los ingresos de cada elemento y dividiendo esta suma por el número de elementos sumados.

En el caso de la mediana, si nos informan un valor tal como “X”, para el ejemplo de los ingresos promedio, nos estarán señalando que la mitad de la muestra tiene unos ingresos superiores a “X” y que la otra mitad dispone de unos ingresos inferiores a “X”.  La moda, es la cifra que aparece el mayor número de veces en una distribución, en comparación con cualquier otra cantidad.

Los distintos promedios suelen coincidir sólo cuando se analizan características físcas humanas, los cuales suelen estar dentro de lo que se denominan una “distribución normal”, si se representa con un gráfico de líneas, se podría obtener una “campana”, coincidiendo la media, mediana y moda casi en el mismo punto. En cambio, si se representa gráficamente un valor como los ingresos, obtendríamos una representación similar a un “tobogán”, dónde la mediana y la media estarían en puntos considerablemente alejados.

Si en el estudio que estamos leyendo no se señala en cada valor informado que tipo de promedio se ha obtenido, ese valor no tiene ninguna utilidad al poder tener tres posibles interpretaciones.

Referencia: Como mentir con estadísticas (Darrell Huff)

Estadística: Factores a tener en cuenta al buscar una muestra


La muestra escogida al azar es la mejor fuente que puede examinarse con completa confianza por medio de la teoría estadística, pero lamentablemente es difícil y costosa de obtener. Un sustituto más económico, es la denominada muestra al azar por estratos para encuestas de opinión, el cual consiste en dividir la población por partes, tomándose grupos proporcionales a los mismos.

Pero sin embargo, las encuestas, muchas veces recurridas para obtener una muestra, se pueden ver influenciadas por todos los elementos que la componen, por este motivo, se debe tener en consideración lo siguiente:

  • Las muestras de la población escogidas distan mucho de ser tomadas al azar y podrían ser no del todo representativas.
  • Cualquier cuestionario no es sino una muestra de las posibles preguntas que podrían formularse.
  • Las respuestas obtenidas no es sino una muestra de la actitud y experiencia de cada encuestado sobre cada una de las cuestiones consultadas.
  • Los componentes del equipo de investigadores, con su actitud, inconscientemente, podrían influir en los resultados.

Para comprobar la calidad de una muestra tomada al azar, formule la siguiente pregunta: ¿tiene cada nombre o cosa del grupo total la misma posibilidad de formar parte de esta muestra? Y por otro lado, analice si las preguntas a formular son las idóneas en el contexto en que se formulen.

Referencia: Como mentir con estadísticas (Darrell Huff)